Theorein

“Theory of Supposition vs. Theory of Fallacies in Ockham” es un artículo de Catarina Dutilh Novaes publicado en Vivarium: An International Journal of Philosophy and Intellectual Life of the Middle Ages and Renaissance en 2007. Estudia la cuestión de si la tradición antigua en lógica continuó su desarrollo en el periodo tardomedieval, desde el punto de vista privilegiado de las relaciones entre dos grupos específicos de teorías, llamadas teorías medievales de la suppositio y teorías antiguas de las falacias. Más específicamente, estudia si, en Guillermo de Ockham, las teorías de la suppositio absorvieron y reemplazaron las teorías de las falacias o si, en cambio, estas últimas continuaron existiendo. Compara fragmentos diferentes de la Summa Logicae de Guillermo de Ockham, concretamente III-4 (para las falacias), y los capítulos finales de la parte I y los primeros capítulos de la parte II (para la suppositio). La conclusión del artículo es que hay una superposición de instrumentos conceptuales y objetivos (relacionados con proposiciones que deben ser diferenciadas) en las teorías de la suppositio y las de las falacias de Ockham, pero que los instrumentos conceptuales también presentan diferencias substanciales. Por lo tanto, las teorías de la suppositio se entienden mejor como una adición al marco lógico general que los autores heredaron de la antigüedad, que como una sustitución de una tradición antigua por una medieval. De hecho, las teorías sobre la suppositio y las de las falacias tienen diferentes objetivos, y en este sentido, ambas tuvieron su lugar en la lógica del siglo XIV. 

Catarina Dutihl Novaes es una joven doctora en filosofía que investiga principalmente en el campo de la historia de la lógica. Su tesis doctoral llevó como título: Formalisations après la lettre: studies in medieval logic and semantics. Actualmente trabaja para la Universidad de Amsterdan en un proyecto centrado en los fundamentos filosóficos de los lenguajes formales. Así los ha rastreado desde la lógica medieval. Leer el resto de esta entrada »

El artículo “Symmetry and Paradox” de Stephen Read, publicado en History and Philosophy of Logic en 2006,  trata de la paradoja “no-no”, llamada así por Sorensen, que se asemeja a la del mentiroso. Consiste en un par de proposiciones, las cuales dicen cada una que la otra es falsa. Esto no es inmediatamente paradójico, puede solucionarse diciendo que una proposición es verdadera y la otra falsa. Sin embargo, no está claro cómo determinar cuál es cuál. Las dos proposiciones deberían tener el mismo valor de verdad. Este artículo muestra cómo la propuesta del pensador medieval Thomas Bradwardine resuelve no sólo la paradoja del mentiroso, sino también otras paradojas simétricas como la “no-no”.

Stephen Read es profesor de Historia y Filosofía de la Lógica en el Departamento de Lógica y Metafísica de la University of St Andrews, Escocia. Su campo principal de investigación parte de su principal interés: la noción de consecuencia lógica, que se extiende desde las teorías medievales a través de la filosofía del lenguaje, la filosofía de la mente y la lógica, ámbitos probablemente de mayor importancia en la actualidad dentro de la filosofía. También es destacado su interés en las paradojas semánticas, como la que examina en este artículo: la paradoja “no-no”. Leer el resto de esta entrada »

El artículo “Language and Logic” de E. J. Ashworth publicado en The Cambridge Companion to Medieval Philosophy en 2003, es un estudio de los textos usados por los lógicos y sus desarrollos desde San Agustín en adelante para la discusión de la concepción de estos lógicos del propósito y la naturaleza del lenguaje y la lógica, con especial énfasis en su orientación cognoscitiva. Examina un concepto semántico básico: la significación; del mismo modo que la distinción entre lenguaje convencional y natural, y la noción de lenguaje mental. También se debaten los usos del lenguaje, con hincapié en la paronimia y la analogía, y las teorías de la referencia, en especial la teoría de la suppositio. Finalmente, se estudian varios tipos de paradoja: la de la verdad en la prueba de la existencia de Dios, la paradoja del mentiroso y las paradojas de la implicación estricta tal y como son tratadas en las teorías de la inferencia.

E. J. Ashworth se dedica a la historia de la lógica y es, en concreto, especialista en lógica medieval. Este artículo me parece especialmente interesante por la amplitud de su estudio. Da una perspectiva general de la lógica medieval y el desarrollo de sus problemas, ayudando a comprender la problemática de la filosofía del lenguaje actual. Centrándose en el estudio de las fuentes de los lógicos, desde San Agustín en adelante, trata la relación entre lenguaje y lógica, ya importante desde su planteamiento aristotélico, y la naturaleza de cada uno de ellos. Leer el resto de esta entrada »

La paradoja del mentiroso puede formularse así:

Estoy diciendo una mentira.

Dado el principio aristotélico del tercero excluso, la oración “estoy diciendo una mentira” debe ser verdadera o falsa, tertium non datur: Podemos seguir dos caminos:

a) Si admitimos que “estoy diciendo una mentira” es verdadero, entonces es verdadero lo que afirma la oración, estoy diciendo una mentira, es decir: es el caso de que estoy diciendo algo falso, estoy diciendo algo falso. Por tanto, el enunciado es falso, ya que es verdad que miento. Esto es paradójico porque la oración afirma que ella misma es falsa. Leer el resto de esta entrada »

El llamado argumento ontológico con el que Descartes pensaba demostrar la existencia de Dios partiendo de la sola idea del ser perfecto (y no partiendo de algo existente)

1. El ser perfecto existe necesariamente
2. Dios es el ser perfecto
3. Luego Dios existe necesariamente

peca contra algunas de las reglas de la teoría de la suppositio.

En el arte de razonar es fundamental dominar bien las palabras que empleamos, así que empezaré el análisis examinando los términos de cada una de las proposiciones y su suplencia:

En la proposición (i) “El ser perfecto existe necesariamente”, el término “ser perfecto” suple porque existe una cosa a la cual le conviene este término teniendo en cuenta el tiempo de la cópula: presente. Podríamos decir que suple con respecto a una existencia ideal, es decir, una existencia no actual sino posible o imaginaria, entendiendo la perfección como un objeto mental más que real. Leer el resto de esta entrada »

La paradoja del montón de arena se formula así:

Tenemos un montón de arena. Si retiramos un grano del montón de arena, no hacemos desaparecer el montón de arena. Si repetimos la misma operación, seguiremos teniendo un montón de arena. Pero un montón de arena no es más que un conjunto finito de granos de arena. Por tanto, si proseguimos con esta operación, llegará un momento en que ya no tengamos ningún grano, lo que significará que el montón habrá desaparecido.

Esta pequeña historia muestra que es difícil conciliar los dos tesis siguientes:

1. quitar un grano de arena del montón no hace que éste desaparezca
2. un montón está constituido de un número finito de granos.

En la antigua Grecia, los escépticos se esforzaban en mostrar que la razón no podía conducir al conocimiento absoluto y la paradoja era su arma principal. La paradoja del montón o sorites, atribuida a Eubúlides de Mileto, filósofo griego de la escuela megárica, autor de la también ilustre paradoja del mentiroso, es una paradoja que aparece cuando se usa el sentido común sobre conceptos vagos, y es un ataque a los supuestos de la lógica aristotélica.

A primera vista, parece que la cuestión que hay que resolver es la siguiente: ¿a partir de cuántos granos de arena podemos decir que un montón de arena es un “montón de arena”? Pero, ¿puede ser respondida esta pregunta? Leer el resto de esta entrada »

Un fragmento de la obra de Aristóteles Peri Hermeneias:

“Si las palabras corresponden al pensamiento,y si la proposición contraria es en el pensamiento el pensamiento de lo contrario, siendo así la proposición: todo hombre es justo, la contraria de: todo hombre es injusto, lo mismo debe suceder en las afirmaciones expresadas por la palabra. Pero si el pensamiento contrario no es aquí el de lo contrario, la afirmación no será tampoco contraria a la afirmación; sino que lo será la negación de que se ha hablado. Por tanto, es preciso examinar qué pensamiento falso es contrario al pensamiento verdadero, y saber si es el de la negación, o bien el que asienta afirmativamente lo contrario”.

Peri Hermeneias, cap. 14, 2.

Sigo sin entender este fragmento. Siguiendo el ejemplo, para Aristóteles, “todo hombre es justo” es contraria de “todo hombre es injusto”. Recorriendo el cuadrado lógico, sería el paso de A a E, “ningún hombre es justo”, que equivale a decir “todo hombre no es justo”, o lo que es lo mismo “todo hombre es injusto”. Una proposición significa lo contrario a la otra.

Distingue Aristóteles entre logos semántico, lenguaje, y logos apofántico, lógica. El lenguaje no necesita alcanzar el plano lógico, el lenguaje puede prescindir de la lógica, pero la lógica no puede prescindir del lenguaje. Leer el resto de esta entrada »

La ética y la política surgieron estrechamente asociadas y difícilmente diferenciables en la urdimbre social que precedió a la formación de los estados propiamente dichos. El individuo humano se encuentra inmerso desde el primer momento en instituciones político-sociales, que no anulan, sin embargo, su individualidad personal. Puede decirse, incluso, que el estado constituye el fenómeno originario a partir del cual puede observarse, o reconstruirse, un proceso histórico de diferenciación personal creciente; por tanto, en este sentido, lo moral surge como una variable dependiente de las vinculaciones político-sociales y religiosas.

Suele citarse a Aristóteles como autor de la síntesis más equilibrada entre ética y política. La Politeia continúa la investigación ética de la Ética Nicomaquea, se plantea como la investigación de la virtud y de la justicia (identificadas helénicamente con la vida buena) llevada ahora a las leyes y a las instituciones políticas. La ciudad no es una comunidad de lugar, cuyo fin sea evitar la injusticia mutua y facilitar el intercambio, sino una comunidad de casas y familias con el fin de vivir bien, de conseguir la vida perfecta y suficiente. Leer el resto de esta entrada »

La civilidad es la cualidad social de la que procede el civismo o conducta del buen ciudadano. En un sentido más profundo puede decirse que de la civilidad proceden las virtudes cívicas. Habría un tercer sentido de civilidad en cuanto contrato social o contrato de asociación civil, que fue llevado a la práctica por las revoluciones liberales. Los derechos civiles y políticos significan su mayor logro. La civilidad es ahora el fundamento de la sociedad civil en cuanto contrapuesta de la sociedad política. Este paso teórico-práctico de enorme trascendencia social había sido teorizado por los tratadistas del contrato social en diferentes modulaciones (Hobbes, Locke, Rousseau) que resultan muy significativas en las diferentes concepciones históricas de la civilidad que inspiran. El civismo hace referencia directa al cumplimiento de los derechos y obligaciones recíprocas entre las personas.

Para Aristóteles, la sociedad civil consiste en una asociación armónica y equilibrada de ciudadanos. Pero la armonía sólo es completa cuando existe civilidad, conducta cívica mutua entre los ciudadanos. Este planteamiento, que se mantiene en la Edad Media y el Renacimiento, tomó un matiz netamente conservador, expresando con claridad la nueva situación el pacto social hobbesiano: ante los movimientos revolucionarios, la civilización sólo puede ser garantizada por monarcas absolutos a condición de que su despotismo sea encauzado por ciertas reglas que aseguran la paz y la seguridad de los súbditos. La civilidad se guarece bajo el poder coercitivo del Estado. Leer el resto de esta entrada »

Como recibimos muchas visitas todavía en el post que escribimos sobre el batido de helado de chocolate blanco y galletas Oreo que hicimos intentando imitar el batido del Vips, que está buenísimo; voy a compartir otra sencillísima receta con galletas Oreo: la tarta helada de Oreo. La de la foto la hice yo, umanoidemanme, para celebrar San Valentín. Los ingredientes fueron:

- Un litro de helado de nata (yo usé dos tarrinas de medio litro de helado de nata del Mercadona, puede usarse de otro sabor, vainilla o chocolate blanco deben quedar muy bien).

- Unas 30-40 galletas Oreo (yo mezclé Oreo y Zap’s del Mercadona).

- Sirope de chocolate. Leer el resto de esta entrada »