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La paradoja del mentiroso

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La paradoja del mentiroso puede formularse así:

Estoy diciendo una mentira.

Dado el principio aristotélico del tercero excluso, la oración “estoy diciendo una mentira” debe ser verdadera o falsa, tertium non datur: Podemos seguir dos caminos:

a) Si admitimos que “estoy diciendo una mentira” es verdadero, entonces es verdadero lo que afirma la oración, estoy diciendo una mentira, es decir: es el caso de que estoy diciendo algo falso, estoy diciendo algo falso. Por tanto, el enunciado es falso, ya que es verdad que miento. Esto es paradójico porque la oración afirma que ella misma es falsa.

b) Si admitimos que “estoy diciendo una mentira” es falso, entonces no estoy diciendo una mentira, es falso lo que afirma la oración, es decir: no es el caso de que esté diciendo algo falso, no estoy diciendo algo falso. Por tanto, el enunciado es verdadero, ya que es verdad que no miento, es falso que ella misma sea falsa.

De este modo, no es posible asignar un valor de verdad a la oración sin contradecirse. No puede darse el caso de que lo que esté diciendo sea verdad ni mentira. Ríos de tinta han corrido sobre esta paradoja semántica, atribuida a Eubúlides de Megara, así como reformulaciones y simplificaciones. La paradoja del mentiroso es una antinomia, una paradoja que alcanza un resultado que se autocontradice, aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento. La intención inicial de su autor era desacreditar al racionalismo mostrando que sus mismos cánones básicos de razonamiento, sus propias reglas, conducían a los que éstos rechazaban: la inconsistencia. La contradicción que de aquí se derivaba era contraria a la razón, pero también era derivada de acuerdo con la razón.

Una de las versiones más conocidas de la paradoja del mentiroso es la de Epiménides: un individuo oriundo de Creta afirma: “todos los cretenses mienten siempre”. ¿Está mintiendo también este cretense al asertar esto? Sin embargo, se ha considerado esta versión como una paradoja falsaria o falsídica, aparenta una contradicción a primera vista, si se sigue el razonamiento del sentido común, pero puede mostrarse que dicho razonamiento no es correcto. Si suponemos que el enunciado es cierto, entonces el cretense está afirmando de sí mismo que, como cualquier cretense, está mitiendo y, por lo tanto, la afirmación sería falsa, consiguiendo así una contradicción. Pero si suponemos que es falsa, no obtenemos una contradicción en sentido estricto, pues si la afirmación “todos los cretenses mienten siempre” es falsa, significa que podríamos encontrar, al menos, un cretense, y no necesariamente el que está enunciando esta oración, que diga la verdad.

Crisipo escribió seis libros sobre la paradoja del mentiroso, y también muchas críticas a quienes consideraban que podían resolverla. El nominalista Pablo de Venecia dio una lista de catorce soluciones para la paradoja del mentiroso, a las cuales añadió una decimoquinta solución propia, dando en el quid de la cuestión: la autorreferencia, las proposiciones que componen la paradoja se refieren a ellas mismas y no a otras cosas.

El lenguaje ordinario o natural sirve para todo ámbito de expresión y se distingue por su enorme posibilidad y riqueza comunicativa. Es inherentemente flexible, elástico, pero frente a estas ventajas, se alzan algunos inconvenientes como su evidente ambigüedad. La paradoja del mentiroso es un caso extremo de esta ambigüedad.

La paradoja del mentiroso es una paradoja metalógica. Para deshacer la paradoja hay que distinguir entre el lenguaje o lenguaje-objeto, el metalenguaje de este lenguaje, el metalenguaje de este metalenguaje, y así sucesivamente, hasta el infinito. Mediante el lenguaje-objeto decimos cosas acerca del mundo, lo que se puede denominar realidad extralingüística. Sin embargo, con el metalenguaje nos referimos al propio lenguaje.

La paradoja de la proposición “estoy diciendo una mentira” queda eliminada cuando consideramos que “es verdadera” o “es falsa” no pertenecen al mismo lenguaje en el que está escrito “estoy diciendo una mentira” sino a su metalenguaje. Sólo es posible salir del círculo de la autorreferencia tomando como punto de partida un punto de vista apartado del objeto que se valore. De este modos, podemos tomar los “dichos” del mentiroso como lenguaje-objeto, y el juicio que hacemos sobre estos “dichos” una consideración metalingüística.

La paradoja se produce por la ambigüedad del lenguaje, la falta de especificación de la jerarquía de las proposiciones. “Estoy diciendo una mentira” puede interpretarse como: “hay una proposición que yo estoy afirmando y que es falsa”, esto es: “yo afirmo p, y p es falsa”. Para deshacer la ambigüedad es necesario especificar el orden de la falsedad, o lo que es lo mismo, el orden de la proposición a la que se adscribe la falsedad. Así Bertrand Russell en sus Principia Mathematica dirá que, según la jerarquización de las proposiciones, “si p es una proposición de orden n, una proposición en la que intervenga p como variable aparente no es de orden n, sino de un orden más alto”. Por lo tanto, se hace evidente que la verdad o falsedad que pueda perternecer al enunciado “hay una proposición p que yo estoy afirmando y la cual tiene una falsedad de orden enésimo” tiene una verdad o falsedad de un orden superior al enésimo. De este modo, el enunciado no cae dentro de su propio alcance y, por consiguiente, no surge contradicción. Bajo este enfoque, se trata a los criterios de verdad o falsedad como una cadena de secuencias.

El problema de esta solución de la jerarquía de las proposiciones y los distintos niveles lógicos es que, por un lado, parece que estemos construyendo ad hoc un metauniverso para salvar la coherencia lógica de nuestro universo. Por otro lado, aún cuando esta hipótesis fuera correcta, podría servir para disolver la paradoja de afirmaciones como “estoy diciendo una mentira” pero no para otras formas de esta paradoja como las formulaciones no autorreferenciales, es decir: de modo que una afirmación no se refiera directamente a su propio valor de verdad. Un ejemplo es la reformulación: “la oración posterior es cierta” y “la oración anterior es falsa”, cada uno de los enunciados no nos lleva a una paradoja por separado, pero juntos nos llevan a un bucle paradójico sin fin.

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Written by umanoidemanme

25 febrero, 2011 a 8:59

Una respuesta

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  1. Buenas!

    ¿Por qué “parece que estemos construyendo ad hoc un metauniverso para salvar la coherencia lógica de nuestro universo” (del lenguaje a lo sumo)? Lo he leído en varios sitios y no lo entiendo.

    Cuando uno dice “En la frase ‘Luis dormía’, ‘Luis’ es el sujeto”, la cosa se entiende perfectamente. Hay una frase que habla, y otra que es el objeto del que habla. O, por decirlo con más precisión una frase nivel N explica a otra de nivel M. Pero el oyente sabe que son dos frases distintas; aquí, la frase “Luis dormía” es uno de los miembros de la frase superior, y punto. Es algo tan lógico que el lenguaje pueda referirse a sí mismo que no veo eso del argumento “ad hoc”.

    De verdad que me gustaría entenderlo, porque no soy capaz de ver en qué falla lo del metalenguaje. Lo usamos constantemente, es algo natural.

    Gracias y un saludo!

    Javier C.

    25 septiembre, 2012 at 22:31


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