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Symmetry and Paradox de Stephen Read

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El artículo “Symmetry and Paradox” de Stephen Read, publicado en History and Philosophy of Logic en 2006,  trata de la paradoja “no-no”, llamada así por Sorensen, que se asemeja a la del mentiroso. Consiste en un par de proposiciones, las cuales dicen cada una que la otra es falsa. Esto no es inmediatamente paradójico, puede solucionarse diciendo que una proposición es verdadera y la otra falsa. Sin embargo, no está claro cómo determinar cuál es cuál. Las dos proposiciones deberían tener el mismo valor de verdad. Este artículo muestra cómo la propuesta del pensador medieval Thomas Bradwardine resuelve no sólo la paradoja del mentiroso, sino también otras paradojas simétricas como la “no-no”.

Stephen Read es profesor de Historia y Filosofía de la Lógica en el Departamento de Lógica y Metafísica de la University of St Andrews, Escocia. Su campo principal de investigación parte de su principal interés: la noción de consecuencia lógica, que se extiende desde las teorías medievales a través de la filosofía del lenguaje, la filosofía de la mente y la lógica, ámbitos probablemente de mayor importancia en la actualidad dentro de la filosofía. También es destacado su interés en las paradojas semánticas, como la que examina en este artículo: la paradoja “no-no”.

Se entiende, en general, por paradoja, una idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas. Una paradoja es una sentencia, o un conjunto de sentencias, que es contradictoria o absurda aparentemente, pero en la que la aparente contradicción puede deshacerse si se busca, y encuentra, un significado más profundo a esa sentencia. En la historia de la lógica, las paradojas fueron usadas inicialmente por los estoicos para atacar el sistema lógico aristotélico: utilizando sus propias reglas de razonamiento, presentan contradiciones contrarias a la razón, pero derivadas de acuerdo con la propia razón. De este modo, podemos decir que su historia es casi tan larga como la de la lógica misma.

La paradoja del mentiroso, uno de los primeros casos de paradoja autorreferente, era ya bien conocida en la Grecia antigua. Su descubrimiento es atribuido con frecuencia a Eubúlides de Megara y se han planteado montones de versiones y distintas reformulaciones, simplificaciones en algunos casos. Es ésta una cuestión muy interesante porque ha sido problematizado de muchos modos diferentes.

Hay paradojas que aparentan tener resultados absurdos a pesar de ser demostrable su veracidad, se les llama paradojas verídicas y a este grupo pertenece la paradoja del mentiroso. También puede tipificarse como una antinomia porque con ella se alcanza un resultado que se autocontradice, aún aplicando correctamente modos aceptados de razonamiento, en su caso, las reglas de Aristóteles.

Estas insolubilia, nombre bajo el que eran conocidas en la Edad Media, fueron muy estudiadas por los lógicos medievales. Sin embargo, los insolubilia medievales no son irresolubles, y en la literatura medieval podemos encontrar muchas soluciones a estas paradojas. Así, el nominalista Pablo de Venecia dio una lista de catorce soluciones que se habían dado ya para la paradoja del mentiroso, añadiendo una decimoquinta solución de su propia cosecha. Pero también podemos encontrar otros intentos en la literatura posterior, pues su interés no ha desaparecido por completo.

Este artículo se centra en la propuesta del pensador medieval Thomas Bradwardine, que soluciona tanto la paradoja, llamada por Roy Sorensen en su Breve historia de la paradoja, “no-no”, como la paradoja del mentiroso, a la que ésta se asemeja bastante, y otras paradojas simétricas. Bradwardine fue un filósofo inglés del siglo XIV y es considerado uno de los miembros más destacados de la Escuela de Oxford.

Bradwardine escribió su Insolubles en Oxford, se estima que entre 1321 y 1324. Esta obra llegó a ser una de las más importantes acerca de este tema en la Edad Media. Así, conocer la propuesta de este autor para deshacer estas paradojas me parece fundamental, por la relevancia que tuvo en la lógica medieval y, en especial, por el influjo que ejercieron sus trabajos en lógica sobre Jean Buridan, quizás el filósofo escolástico francés más influyente del siglo XIV. También es destacable su influjo en Ralph Strode, que en su propio tratado acerca de los insolubilia señala que, aunque mucho se hubiese escrito sobre el tema con anterioridad, Bradwardine fue el primero en descubrir algo que realmente valiera la pena acerca de estas paradojas.

Written by umanoidemanme

28 febrero, 2011 a 0:11

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