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La paradoja del montón de arena

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Arena iluminada

La paradoja del montón de arena se formula así:

Tenemos un montón de arena. Si retiramos un grano del montón de arena, no hacemos desaparecer el montón de arena. Si repetimos la misma operación, seguiremos teniendo un montón de arena. Pero un montón de arena no es más que un conjunto finito de granos de arena. Por tanto, si proseguimos con esta operación, llegará un momento en que ya no tengamos ningún grano, lo que significará que el montón habrá desaparecido.

Esta pequeña historia muestra que es difícil conciliar los dos tesis siguientes:

  1. quitar un grano de arena del montón no hace que éste desaparezca
  2. un montón está constituido de un número finito de granos.

En la antigua Grecia, los escépticos se esforzaban en mostrar que la razón no podía conducir al conocimiento absoluto y la paradoja era su arma principal. La paradoja del montón o sorites, atribuida a Eubúlides de Mileto, filósofo griego de la escuela megárica, autor de la también ilustre paradoja del mentiroso, es una paradoja que aparece cuando se usa el sentido común sobre conceptos vagos, y es un ataque a los supuestos de la lógica aristotélica.

A primera vista, parece que la cuestión que hay que resolver es la siguiente: ¿a partir de cuántos granos de arena podemos decir que un montón de arena es un “montón de arena”? Pero, ¿puede ser respondida esta pregunta? Lee el resto de esta entrada »

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Written by umanoidemanme

23 febrero, 2011 at 22:10

¿Por qué no hay, para Hume, ningún razonamiento que pueda fundar las cuestiones de hecho?

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Amanecer

Hume distingue entre dos tipos de proposiciones: relaciones de ideas y cuestiones de hecho1. A las primeras se llega mediante la mera operación del pensamiento, es decir: son verdades analíticas. Son independientes del universo extramental2, son siempre ciertas y evidentes3, claras y distintas. Las verdades matemáticas son proposiciones de este tipo: la suma de dos más dos no puede ser otra que cuatro y afirmar que el resultado de esa suma es otro, por ejemplo cinco, implicaría una contradicción4. Las cuestiones de hecho son enunciados acerca del mundo y en ellos la falsedad no implica contradicción, nuestra mente puede concebir igual la proposición mañana saldrá el sol y la proposición mañana no saldrá el sol5. Su verdad sólo puede comprobarse recurriendo a la experiencia.

Tras esta distinción, Hume se pregunta por qué estamos seguros de la evidencia de ciertas razones de hecho, qué nos lleva a afirmar que mañana saldrá el sol si de lo único que disponemos para hacerlo es el registro de nuestra memoria de que, a través de los sentidos, hemos experimentado que el sol ha salido todos los días hasta ahora6. Y propone como respuesta, que estos razonamientos se fundan en una relación causal mediante la cual podemos ir más allá de la evidencia de nuestra memoria y del testimonio de nuestros sentidos7. A partir de la experiencia que tenemos de los “hábitos” del sol, inferimos que mañana saldrá, y confiamos en nuestra predicción porque suponemos una relación causal en aquellos hechos, es decir, que la salida del sol es una causa del nuevo día o viceversa, y esta relación sustenta nuestra afirmación. Con otro ejemplo: si vemos humo diremos que allí hay un fuego. La razón por la que hacemos esta predicción es nuestro registro de experiencias anteriores: siempre vimos al humo suceder al fuego. Suponemos una unión fuerte entre el humo y el fuego y por eso confiamos en nuestra predicción. Esa conexión es una relación causal: el fuego es la causa del humo, el humo es el efecto del fuego8. Lee el resto de esta entrada »